代数例

$m = \frac{8}{n^{7}}$

ステップ 1

$f (m) = 8$ および $g (m) = n^{7}$ のとき、 $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ は $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{n^{7} \frac{d}{d m} [8] - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 2

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 2.1

$8$ は $m$ について定数なので、 $m$ について $8$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 2.2

$n^{7}$ は $m$ について定数なので、 $m$ について $n^{7}$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$n^{7}$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 3.1.1.2

$- 1 \cdot 8 \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.2.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 3.1.1.2.2

$- 8$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + 0}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 3.2

${(n^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{0}{n^{7 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{0}{n^{14}}$

ステップ 3.3

$0$ を $n^{14}$ で割ります。

$0$

代数 例

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