代数例

$2 x - 6 y - 3 z = 12$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- 6 y - 3 z = 12 - 2 x$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $3 z$ を足します。

$- 6 y = 12 - 2 x + 3 z$

ステップ 1.2

$- 6 y = 12 - 2 x + 3 z$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 6 y = 12 - 2 x + 3 z$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$12$ を $- 6$ で割ります。

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 2$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$- 2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{- 2 (x)}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$- 2$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 z}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.3

$3$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

$3$ を $3 z$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 (z)}{- 6}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 z}{3 \cdot - 2}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 z}{3 \cdot - 2}$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{z}{- 2}$

ステップ 1.2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - 2 + \frac{x}{3} - \frac{z}{2}$

ステップ 2

定義域にある $x$ と $y$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選び、 $x$ と $1$ に代入し、 $z$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - 2 + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$- 2 + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$y = \frac{- 2}{1} + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.4

$\frac{0}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.5

$\frac{0}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.6

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{3 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 3.2.1.7

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.1.8

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.1.9

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6 + 0 \cdot 2 - 3}{6}$

ステップ 3.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 0 \cdot 2 - 3}{6}$

ステップ 3.2.3.2

$0$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 0 - 3}{6}$

ステップ 3.2.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$- 12$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 12 - 3}{6}$

ステップ 3.2.4.2

$- 12$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{- 15}{6}$

ステップ 3.2.4.3

$- 15$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.1

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 5)}{6}$

ステップ 3.2.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.2.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.2.4.3.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.2.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{2}$

ステップ 3.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(0, - \frac{5}{2}, 1)$

ステップ 4

$1$ を選び、 $x$ と $2$ に代入し、 $z$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

ステップ 4.2

$- 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$y = \frac{- 2}{1} + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.1.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.1.4

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.1.5

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.1.6

$\frac{2}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - (\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 4.2.1.7

$\frac{2}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.8

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.9

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{6} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{6} - \frac{2 \cdot 3}{6}$

ステップ 4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6 + 2 - 2 \cdot 3}{6}$

ステップ 4.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 2 - 2 \cdot 3}{6}$

ステップ 4.2.3.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 2 - 6}{6}$

ステップ 4.2.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$- 12$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{- 10 - 6}{6}$

ステップ 4.2.4.2

$- 10$ から $6$ を引きます。

$y = \frac{- 16}{6}$

ステップ 4.2.4.3

$- 16$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.3.1

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 8)}{6}$

ステップ 4.2.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.4.3.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 8}{3}$

ステップ 4.2.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{8}{3}, 2)$

ステップ 5

$2$ を選び、 $x$ と $3$ に代入し、 $z$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - 2 + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2

$- 2 + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$y = \frac{- 2}{1} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.4

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.5

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.6

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 5.2.1.7

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.8

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.9

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

ステップ 5.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 6 + 2 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

ステップ 5.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 2 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

ステップ 5.2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 4 - 3 \cdot 3}{6}$

ステップ 5.2.3.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 12 + 4 - 9}{6}$

ステップ 5.2.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$- 12$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{- 8 - 9}{6}$

ステップ 5.2.4.2

$- 8$ から $9$ を引きます。

$y = \frac{- 17}{6}$

ステップ 5.2.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{17}{6}$

ステップ 5.3

$x$ 、 $y$ 、および $z$ の値を利用して順序対をつくります。

$(2, - \frac{17}{6}, 3)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - \frac{5}{2}, 1), (1, - \frac{8}{3}, 2), (2, - \frac{17}{6}, 3)$

代数 例

代数例