代数例

$49 + x^{2}$

ステップ 1

多項式 $49 + x^{2}$ の定数に $- i^{2}$ をかけます。ここで $i^{2}$ は $- 1$ と等しくなります。

$- 49 i^{2} + x^{2}$

ステップ 2

$49 i^{2}$ を ${(7 i)}^{2}$ に書き換えます。

$- {(7 i)}^{2} + x^{2}$

ステップ 3

$- {(7 i)}^{2}$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$x^{2} - {(7 i)}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $i = 7 i$ です。

$(x + 7 i) (x - (7 i))$

ステップ 5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$(x + 7 i) (x - 7 i)$

代数 例