代数例

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

ステップ 1

関数の和を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) + g (x)$ の実際の関数に置き換えます。

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt{4 x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

ステップ 2

$\sqrt{4 x - 1}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$4 x - 1 \geq 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$4 x \geq 1$

ステップ 3.2

$4 x \geq 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 x \geq 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{1}{4}$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[\frac{1}{4}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

ステップ 6

代数 例

代数例