代数例

$[\begin{array}{c} 4 & 3 x + 1 \\ 2 y + 5 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ y & - x \end{array}]$

ステップ 1

行列方程式は方程式の集合として書くことができます。

$4 = 4$

$3 x + 1 = - 5$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 2

$3 x + 1 = - 5$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$3 x = - 5 - 1$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 2.1.2

$- 5$ から $1$ を引きます。

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 2.2

$3 x = - 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 x = - 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 6$ を $3$ で割ります。

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$2 y + 5 - y = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

ステップ 3.1.2

$2 y$ から $y$ を引きます。

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = - x$

ステップ 3.3

$2 = - x$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$2 = - (- 2)$

$y = - 5$

$x = - 2$

ステップ 3.4

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

ステップ 4

常に真である方程式を系から削除します。

$y = - 5$

$x = - 2$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$y = - 5, x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$