代数例

$\frac{1}{10} < \frac{1 - 2 x}{5} \leq 1$

ステップ 1

不等式の各項に $5$ を掛けます。

$\frac{1}{10} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

ステップ 2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

ステップ 3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 1 \cdot 5$

ステップ 4

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 5$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$\frac{1}{2} - 1 < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 - 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.5.2

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{- 1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

ステップ 5.7

$5$ から $1$ を引きます。

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 4$

ステップ 6

不等式の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 9

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 9.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 9.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 9.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 10

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 10.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{4} > x \geq \frac{4}{- 2}$

ステップ 11

$4$ を $- 2$ で割ります。

$\frac{1}{4} > x \geq - 2$

ステップ 12

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

区間記号：

$[- 2, \frac{1}{4})$

ステップ 14

代数 例

代数例