代数例

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

ステップ 1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $\frac{π}{6}$ を足します。

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 2

$- \frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 5.2

$- 3 π$ と $π$ をたし算します。

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $- 2 π$ で因数分解します。

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

ステップ 7

$\frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

ステップ 8.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

ステップ 10.2

$3 π$ と $π$ をたし算します。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

ステップ 11

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$2$ を $4 π$ で因数分解します。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

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ステップ 11.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

区間記号：

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

ステップ 13

代数 例

代数例