代数例

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $14 x$ を引きます。

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

ステップ 2

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

ステップ 2.2

$5 x$ から $14 x$ を引きます。

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

ステップ 2.3

$- 6$ から $12$ を引きます。

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

ステップ 3

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

ステップ 4

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

代数 例