代数例

$f (x) = x^{2} - 64$ $g (x) = 2 x + 3$

ステップ 1

関数の商を求めます。

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ステップ 1.1

関数指示子を $\frac{f (x)}{g (x)}$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{x^{2} - 64}{2 x + 3}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{2 x + 3}$

ステップ 1.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{2 x + 3}$

ステップ 2

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{2 x + 3}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 3.2

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - \frac{3}{2}) \cup (- \frac{3}{2}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - \frac{3}{2}}$

ステップ 5

代数 例

代数例