代数例

$7 (\cos (\frac{11 π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$7 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (\frac{π}{6})))$

ステップ 1.4

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$7 \frac{\sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

ステップ 2.2

$7$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

ステップ 3

$7 (- \frac{i}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - 7 \frac{i}{2}$

ステップ 3.2

$- 7$ と $\frac{i}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 7 i}{2}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - \frac{7 i}{2}$

代数 例