代数例

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

ステップ 1

$x \sqrt{16 - x^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4$ であり、 $b = x$ です。

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

ステップ 2

方程式をグラフに描き、増減する区間を決定します。

$(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ で増加

$(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$ で減少

ステップ 3

代数 例