代数例

$\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{3}{27}$

ステップ 1

$3$ と $27$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 (1)}{27}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{1}{9}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{1}{9}$

ステップ 3

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

$a_{1} = \frac{1}{3}$ と $d = - \frac{1}{9}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

ステップ 5.2

$n$ と $\frac{1}{9}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

ステップ 5.3

$- \frac{1}{9} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

ステップ 5.3.2

$\frac{1}{9}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3 + 1}{9}$

ステップ 9

$3$ と $1$ をたし算します。

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{4}{9}$

ステップ 10

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{4} = - \frac{4}{9} + \frac{4}{9}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$a_{4} = \frac{- 4 + 4}{9}$

ステップ 12

式を簡約します。

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ステップ 12.1

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$a_{4} = \frac{0}{9}$

ステップ 12.2

$0$ を $9$ で割ります。

$a_{4} = 0$

代数 例

代数例