代数例

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

ステップ 1

$1 \frac{3}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{3}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

ステップ 1.2.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

ステップ 2

$1 \frac{1}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{1}{5}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

ステップ 2.2.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

ステップ 3

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{2}{5}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{2}{5}$

ステップ 4

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 5

$a_{1} = 2$ と $d = - \frac{2}{5}$ の値に代入します。

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

ステップ 6.2

$n$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

ステップ 6.3

$- \frac{2}{5} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 6.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

ステップ 6.3.2

$\frac{2}{5}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 6.4

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 7

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 8

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$2$ に $5$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

ステップ 10.2

$10$ と $2$ をたし算します。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$

代数 例

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