代数例

$- x + 4 y = 8$ , $x - 4 y = - 8$

ステップ 1

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

			$-$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
$+$				$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$8$
							$0$	$=$		$0$

ステップ 2

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 3

$y$ について方程式の1つを解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$4 y = 8 + x$

ステップ 3.2

$4 y = 8 + x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 y = 8 + x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{8}{4} + \frac{x}{4}$

$y = \frac{8}{4} + \frac{x}{4}$

$y = \frac{8}{4} + \frac{x}{4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$8$ を $4$ で割ります。

$y = 2 + \frac{x}{4}$

$y = 2 + \frac{x}{4}$

$y = 2 + \frac{x}{4}$

$y = 2 + \frac{x}{4}$

ステップ 4

解は $y = 2 + \frac{x}{4}$ を真にする順序対の集合です。

$(x, 2 + \frac{x}{4})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(x, 2 + \frac{x}{4})$

方程式の形：

$x = x, y = 2 + \frac{x}{4}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$