代数例

$(1, 0)$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$

ステップ 1

二次方程式 $y = a x^{2} + b x + c$ の標準形を始点として利用して3点を通る方程式を求めます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各点の $x$ と $y$ の値を二次方程式の標準式に代入し、3方程式系を作成します

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + b (\frac{1}{2}) + c, 0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} + b (- \frac{1}{3}) + c$

ステップ 3

連立方程式を解き、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0 = a + b + c$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $a + b + c = 0$ として書き換えます。

$a + b + c = 0$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.1.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + c = - b$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.1.2.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- b - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$ の $a$ のすべての発生を $- b - c$ で置き換えます。

$0 = (- b - c) {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(- b - c) {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$0 = (- b - c) (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$0 = (- b - c) (\frac{1}{2^{2}}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$0 = (- b - c) (\frac{1}{4}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$0 = - b \frac{1}{4} - c \frac{1}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.1.5

$\frac{1}{4}$ と $b$ をまとめます。

$0 = - \frac{b}{4} - c \frac{1}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.1.6

$\frac{1}{4}$ と $c$ をまとめます。

$0 = - \frac{b}{4} - \frac{c}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = - \frac{b}{4} - \frac{c}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.2

$\frac{b}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.3.1

$\frac{b}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$0 = - \frac{c}{4} + \frac{- b + b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$0 = c + \frac{- c - b + b \cdot 2}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = c + \frac{- c - b + b \cdot 2}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.5

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$0 = c + \frac{- c - b + 2 b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.6

$- b$ と $2 b$ をたし算します。

$0 = c + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.7

$c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$0 = c \cdot \frac{4}{4} + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.8.1

$c$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$0 = \frac{c \cdot 4}{4} + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.8.2

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{c \cdot 4 - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{c \cdot 4 - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.9.1

$4$ を $c$ の左に移動させます。

$0 = \frac{4 \cdot c - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.2.1.9.2

$4 c$ から $c$ を引きます。

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

ステップ 3.2.3

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$ の $a$ のすべての発生を $- b - c$ で置き換えます。

$0 = (- b - c) {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$(- b - c) {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{3}$ に当てはめます。

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.1.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$0 = (- b - c) (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.3

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$0 = (- b - c) (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$0 = (- b - c) (\frac{1}{3^{2}}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$0 = (- b - c) (\frac{1}{9}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.6

分配則を当てはめます。

$0 = - b \frac{1}{9} - c \frac{1}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.7

$\frac{1}{9}$ と $b$ をまとめます。

$0 = - \frac{b}{9} - c \frac{1}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.8

$\frac{1}{9}$ と $c$ をまとめます。

$0 = - \frac{b}{9} - \frac{c}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = - \frac{b}{9} - \frac{c}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.2

$- \frac{b}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b}{3} \cdot \frac{3}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.3.1

$\frac{b}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{3 \cdot 3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$0 = - \frac{c}{9} + \frac{- b - b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.5

公分母の分子をまとめます。

$0 = c + \frac{- c - b - b \cdot 3}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$0 = c + \frac{- c - b - 3 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.7

$- b$ から $3 b$ を引きます。

$0 = c + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.8

$c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$0 = c \cdot \frac{9}{9} + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.9.1

$c$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$0 = \frac{c \cdot 9}{9} + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.9.2

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{c \cdot 9 - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{c \cdot 9 - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.10.1

$c \cdot 9$ から $c$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.10.1.1

$c$ と $9$ を並べ替えます。

$0 = \frac{9 \cdot c - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.10.1.2

$9 \cdot c$ から $c$ を引きます。

$0 = \frac{8 \cdot c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{8 \cdot c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.10.2

$4$ を $8 \cdot c - 4 b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.10.2.1

$4$ を $8 \cdot c$ で因数分解します。

$0 = \frac{4 (2 \cdot c) - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.10.2.2

$4$ を $- 4 b$ で因数分解します。

$0 = \frac{4 (2 \cdot c) + 4 (- b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.2.4.1.10.2.3

$4$ を $4 (2 \cdot c) + 4 (- b)$ で因数分解します。

$0 = \frac{4 (2 \cdot c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分子を0に等しくします。

$4 (2 c - b) = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2

$c$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$4 (2 c - b) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$4 (2 c - b) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (2 c - b)}{4} = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 c - b)}{4} = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.1.2.1.2

$2 c - b$ を $1$ で割ります。

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.2

方程式の両辺に $b$ を足します。

$2 c = b$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.3

$2 c = b$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$2 c = b$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 c}{2} = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 c}{2} = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.3.2.3.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4

各方程式の $c$ のすべての発生を $\frac{b}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$0 = \frac{3 c + b}{4}$ の $c$ のすべての発生を $\frac{b}{2}$ で置き換えます。

$0 = \frac{3 (\frac{b}{2}) + b}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$\frac{3 (\frac{b}{2}) + b}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$3$ と $\frac{b}{2}$ をまとめます。

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + b}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$b$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{\frac{3 b + b \cdot 2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.5

因数分解した形で $\frac{3 b + b \cdot 2}{2}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.5.1

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$0 = \frac{\frac{3 b + 2 \cdot b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.5.2

$3 b$ と $2 b$ をたし算します。

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$0 = \frac{5 b}{2} \cdot \frac{1}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.3

$\frac{5 b}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

$\frac{5 b}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$0 = \frac{5 b}{2 \cdot 4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.2.1.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

ステップ 3.4.3

$a = - b - c$ の $c$ のすべての発生を $\frac{b}{2}$ で置き換えます。

$a = - b - (\frac{b}{2})$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$- b - (\frac{b}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1

$- b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a = - b \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.2.1

$- b$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$a = \frac{- b \cdot 2}{2} - \frac{b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{- b \cdot 2 - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{- b \cdot 2 - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.1

$b$ を $- b \cdot 2 - b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.1.1

$b$ を $- b \cdot 2$ で因数分解します。

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2) - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.3.1.2

$b$ を $- b$ で因数分解します。

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2) + b \cdot - 1}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.3.1.3

$b$ を $b (- 1 \cdot 2) + b \cdot - 1$ で因数分解します。

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a = \frac{b (- 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.3.3

$- 2$ から $1$ を引きます。

$a = \frac{b \cdot - 3}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{b \cdot - 3}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.4.1

$- 3$ を $b$ の左に移動させます。

$a = \frac{- 3 \cdot b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.4.4.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.5

$0 = \frac{5 b}{8}$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分子を0に等しくします。

$5 b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.5.2

$5 b = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$5 b = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 b}{5} = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 b}{5} = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.5.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$a = - \frac{3 b}{2}$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = - \frac{3 (0)}{2}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$- \frac{3 (0)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.1

$2$ を $3 (0)$ で因数分解します。

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.4

$3 \cdot (0)$ を $1$ で割ります。

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2.1.2

$- (3 \cdot (0))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.2.1

$3$ に $0$ をかけます。

$a = - 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.2.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

ステップ 3.6.3

$c = \frac{b}{2}$ の $b$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$c = \frac{0}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

ステップ 3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$0$ を $2$ で割ります。

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$c = 0, a = 0, b = 0$

ステップ 4

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の実際の値を二次方程式の公式に代入し、結果の方程式を求めます。

$y = 0$

ステップ 5

代数 例

代数例