代数例

$(1, - 8)$ , $(2, - 4)$ , $(3, 6)$

ステップ 1

二次方程式 $y = a x^{2} + b x + c$ の標準形を始点として利用して3点を通る方程式を求めます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各点の $x$ と $y$ の値を二次方程式の標準式に代入し、3方程式系を作成します

$- 8 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, - 4 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 6 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

ステップ 3

連立方程式を解き、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 8 = a + b + c$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $a + b + c = - 8$ として書き換えます。

$a + b + c = - 8$

$- 4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.1.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + c = - 8 - b$

$- 4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.1.2.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- 8 - b - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $a$ のすべての発生を $- 8 - b - c$ で置き換えます。

$- 4 = (- 8 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(- 8 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$- 4 = (- 8 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- 4 = - 8 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1

$- 8$ に $4$ をかけます。

$- 4 = - 32 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.1.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 = - 32 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.1.3.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 4 = - 32 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.1.4

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$- 4 = - 32 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$- 4 = - 32 - 2 b - 4 c + c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 4 c$ と $c$ をたし算します。

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

ステップ 3.2.3

$6 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $a$ のすべての発生を $- 8 - b - c$ で置き換えます。

$6 = (- 8 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$(- 8 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$6 = (- 8 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$6 = - 8 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.3.1

$- 8$ に $9$ をかけます。

$6 = - 72 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.3.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$6 = - 72 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.3.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$6 = - 72 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = - 72 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.1.4

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$6 = - 72 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = - 72 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.2.1

$- 9 b$ と $3 b$ をたし算します。

$6 = - 72 - 6 b - 9 c + c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.2.4.1.2.2

$- 9 c$ と $c$ をたし算します。

$6 = - 72 - 6 b - 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = - 72 - 6 b - 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = - 72 - 6 b - 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = - 72 - 6 b - 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$6 = - 72 - 6 b - 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3

$6 = - 72 - 6 b - 8 c$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式を $- 72 - 6 b - 8 c = 6$ として書き換えます。

$- 72 - 6 b - 8 c = 6$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $72$ を足します。

$- 6 b - 8 c = 6 + 72$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.2.2

方程式の両辺に $8 c$ を足します。

$- 6 b = 6 + 72 + 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.2.3

$6$ と $72$ をたし算します。

$- 6 b = 78 + 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$- 6 b = 78 + 8 c$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3

$- 6 b = 78 + 8 c$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 6 b = 78 + 8 c$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{78}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{78}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{78}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = \frac{78}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = \frac{78}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1

$78$ を $- 6$ で割ります。

$b = - 13 + \frac{8 c}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.3.1.2

$8$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.2.1

$2$ を $8 c$ で因数分解します。

$b = - 13 + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.2.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$b = - 13 + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$b = - 13 + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$b = - 13 + \frac{4 c}{- 3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = - 13 + \frac{4 c}{- 3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = - 13 + \frac{4 c}{- 3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.3.3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 13 - \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 4 = - 32 - 2 b - 3 c$ の $b$ のすべての発生を $- 13 - \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

$- 4 = - 32 - 2 (- 13 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 32 - 2 (- 13 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 4 = - 32 - 2 \cdot - 13 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$- 2$ に $- 13$ をかけます。

$- 4 = - 32 + 26 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$- 2 (- \frac{4 c}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 = - 32 + 26 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.3.2

$2$ と $\frac{4 c}{3}$ をまとめます。

$- 4 = - 32 + 26 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.1.3.3

$4$ に $2$ をかけます。

$- 4 = - 32 + 26 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 32 + 26 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 32 + 26 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.2

$- 32$ と $26$ をたし算します。

$- 4 = - 6 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.3

$- 3 c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 4 = - 6 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.1

$- 3 c$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 4 = - 6 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$- 4 = - 6 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 6 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.1.1

$c$ を $8 c - 3 c \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.5.1.1.1

$c$ を $8 c$ で因数分解します。

$- 4 = - 6 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5.1.1.2

$c$ を $- 3 c \cdot 3$ で因数分解します。

$- 4 = - 6 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5.1.1.3

$c$ を $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$- 4 = - 6 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 6 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 4 = - 6 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5.1.3

$8$ から $9$ を引きます。

$- 4 = - 6 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 6 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5.2

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$- 4 = - 6 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.2.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 - b - c$

ステップ 3.4.3

$a = - 8 - b - c$ の $b$ のすべての発生を $- 13 - \frac{4 c}{3}$ で置き換えます。

$a = - 8 - (- 13 - \frac{4 c}{3}) - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$- 8 - (- 13 - \frac{4 c}{3}) - c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$a = - 8 + 13 + \frac{4 c}{3} - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.1.2

$- 1$ に $- 13$ をかけます。

$a = - 8 + 13 + \frac{4 c}{3} - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.1.3

$- - \frac{4 c}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = - 8 + 13 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.1.3.2

$\frac{4 c}{3}$ に $1$ をかけます。

$a = - 8 + 13 + \frac{4 c}{3} - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 + 13 + \frac{4 c}{3} - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 8 + 13 + \frac{4 c}{3} - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.2

$- 8$ と $13$ をたし算します。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.3

$- c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.4.1

$- c$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$a = 5 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.5.1.1

$c$ を $4 c - c \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.5.1.1.1

$c$ を $4 c$ で因数分解します。

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.5.1.1.2

$c$ を $- c \cdot 3$ で因数分解します。

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.5.1.1.3

$c$ を $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a = 5 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.5.1.3

$4$ から $3$ を引きます。

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.4.4.1.5.2

$c$ に $1$ をかけます。

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5

$- 4 = - 6 - \frac{c}{3}$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式を $- 6 - \frac{c}{3} = - 4$ として書き換えます。

$- 6 - \frac{c}{3} = - 4$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.2

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- \frac{c}{3} = - 4 + 6$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.2.2

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$- \frac{c}{3} = 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.3

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{c}{3}) = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1

$- 3 (- \frac{c}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.1.1

$- \frac{c}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- c}{3} = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) (\frac{- c}{3}) = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot (- 1 \frac{- c}{3}) = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4.1.1.2.2

$c$ に $1$ をかけます。

$c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3 \cdot 2$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.5.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$c = - 6$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 6$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 6$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 6$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.6

各方程式の $c$ のすべての発生を $- 6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$a = 5 + \frac{c}{3}$ の $c$ のすべての発生を $- 6$ で置き換えます。

$a = 5 + \frac{- 6}{3}$

$c = - 6$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$5 + \frac{- 6}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

$- 6$ を $3$ で割ります。

$a = 5 - 2$

$c = - 6$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.6.2.1.2

$5$ から $2$ を引きます。

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$

ステップ 3.6.3

$b = - 13 - \frac{4 c}{3}$ の $c$ のすべての発生を $- 6$ で置き換えます。

$b = - 13 - \frac{4 (- 6)}{3}$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$- 13 - \frac{4 (- 6)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.1

$- 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.1.1

$3$ を $4 (- 6)$ で因数分解します。

$b = - 13 - \frac{3 (4 \cdot (- 2))}{3}$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$b = - 13 - \frac{3 (4 \cdot (- 2))}{3 (1)}$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = - 13 - \frac{3 (4 \cdot (- 2))}{3 \cdot 1}$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$b = - 13 - \frac{4 \cdot (- 2)}{1}$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.1.1.2.4

$4 \cdot (- 2)$ を $1$ で割ります。

$b = - 13 - (4 \cdot (- 2))$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 - (4 \cdot (- 2))$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 - (4 \cdot (- 2))$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.1.2

$- (4 \cdot (- 2))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.2.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$b = - 13 + 8$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.1.2.2

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$b = - 13 + 8$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 + 8$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 13 + 8$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.6.4.1.2

$- 13$ と $8$ をたし算します。

$b = - 5$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 5$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 5$

$a = 3$

$c = - 6$

$b = - 5$

$a = 3$

$c = - 6$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$b = - 5, a = 3, c = - 6$

ステップ 4

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の実際の値を二次方程式の公式に代入し、結果の方程式を求めます。

$y = 3 x^{2} - 5 x - 6$

ステップ 5

代数 例

代数例