代数例

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x}$

ステップ 1

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x}$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

分子を0に等しくします。

$5 x^{2} - 25 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$5 x$ を $5 x^{2} - 25 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1.1

$5 x$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$5 x (x) - 25 x = 0$

ステップ 2.2.1.2

$5 x$ を $- 25 x$ で因数分解します。

$5 x (x) + 5 x (- 5) = 0$

ステップ 2.2.1.3

$5 x$ を $5 x (x) + 5 x (- 5)$ で因数分解します。

$5 x (x - 5) = 0$

$5 x (x - 5) = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 5 = 0$

ステップ 2.2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.2.4

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 2.2.4.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 2.2.5

最終解は $5 x (x - 5) = 0$ を真にするすべての値です。根の重複度は根が出現する回数です。

$x = 0$ （ $1$ の重複度）

$x = 5$ （ $1$ の重複度）

$x = 0$ （ $1$ の重複度）

$x = 5$ （ $1$ の重複度）

ステップ 2.3

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x} = 0$ が真にならない解を除外します。

$x = 5$ （ $1$ の重複度）

$x = 5$ （ $1$ の重複度）

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$