代数例

$x^{5} \cdot x^{4} = a x^{z}$

ステップ 1

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$ として書き換えます。

$a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{5}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a x^{z} = x^{5 + 4}$

ステップ 1.2.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$a x^{z} = x^{9}$

$a x^{z} = x^{9}$

ステップ 1.3

$a x^{z} = x^{9}$ の各項を $x^{z}$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$a x^{z} = x^{9}$ の各項を $x^{z}$ で割ります。

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$x^{z}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

ステップ 1.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$x^{9}$ と $x^{z}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$x^{z}$ を $x^{9}$ で因数分解します。

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z}}$

ステップ 1.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.2.1

$1$ を掛けます。

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

ステップ 1.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{x^{9 - z}}{1}$

ステップ 1.3.3.1.2.4

$x^{9 - z}$ を $1$ で割ります。

$a = x^{9 - z}$

$a = x^{9 - z}$

$a = x^{9 - z}$

$a = x^{9 - z}$

$a = x^{9 - z}$

$a = x^{9 - z}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${(a x^{z})}^{9 - z}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $a x^{z}$ に当てはめます。

$a = a^{9 - z} {(x^{z})}^{9 - z}$

ステップ 2.1.2

${(x^{z})}^{9 - z}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a = a^{9 - z} x^{z (9 - z)}$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$a = a^{9 - z} x^{z \cdot 9 + z (- z)}$

ステップ 2.1.2.3

$9$ を $z$ の左に移動させます。

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z + z (- z)}$

ステップ 2.1.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z - z \cdot z}$

ステップ 2.1.2.5

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.5.1

$z$ を移動させます。

$a = a^{9 - z} x^{9 z - (z \cdot z)}$

ステップ 2.1.2.5.2

$z$ に $z$ をかけます。

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$