代数例

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 4.2

$\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $400$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{25}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 4.3.2

$25$ に $16$ をかけます。

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 4.3.3

$\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

ステップ 4.3.4

$16$ に $25$ をかけます。

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{(x - 3) (x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x (x - 3) - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.3.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.3.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 3 x - 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.3.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{(x^{2} - 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} \cdot 16 - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1

$16$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 \cdot x^{2} - 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.5.2

$16$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.5.3

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{16 \cdot x^{2} - 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.6

${(- y - 2)}^{2}$ を $(- y - 2) (- y - 2)$ に書き換えます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- y - 2) (- y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.8.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.8.1.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.4

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.5

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.1.7

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.8.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.10.1

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.10.2

$25$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 4.5.10.3

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

ステップ 4.5.11

$144$ と $100$ をたし算します。

$\frac{16 x^{2} - 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

ステップ 5

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、x軸に対して対称ではありません。

x軸に対して対称ではありません

ステップ 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 7.2

$\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 7.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $400$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 7.3.2

$25$ に $16$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 7.3.3

$\frac{{(y - 2)}^{2}}{16}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

ステップ 7.3.4

$16$ に $25$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

${(- x - 3)}^{2}$ を $(- x - 3) (- x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 3) (- x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.5

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.1.7

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.5.1

$16$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.5.2

$16$ に $6$ をかけます。

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.5.3

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.6

${(y - 2)}^{2}$ を $(y - 2) (y - 2)$ に書き換えます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y - 2) (y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.7

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y (y - 2) - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.8.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.8.1.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.8.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.8.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.10.1

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.10.2

$25$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 7.5.10.3

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} - 100 y + 100}{400} = 1$

ステップ 7.5.11

$144$ と $100$ をたし算します。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} - 100 y + 244}{400} = 1$

ステップ 8

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 9

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} = 1$

ステップ 10.2

$\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25} \cdot \frac{16}{16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 10.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $400$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

$\frac{{(- x - 3)}^{2}}{25}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{25 \cdot 16} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 10.3.2

$25$ に $16$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{25}{25} = 1$

ステップ 10.3.3

$\frac{{(- y - 2)}^{2}}{16}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{16 \cdot 25} = 1$

ステップ 10.3.4

$16$ に $25$ をかけます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16}{400} + \frac{{(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- x - 3)}^{2} \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1

${(- x - 3)}^{2}$ を $(- x - 3) (- x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{(- x - 3) (- x - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 3) (- x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x (- x - 3) - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x - 3)) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x (- x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1 x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.4

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - x \cdot - 3 - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.5

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 3 x - 3 (- x) - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot - 3) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.1.7

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{(x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.5.1

$16$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.5.2

$16$ に $6$ をかけます。

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.5.3

$9$ に $16$ をかけます。

$\frac{16 \cdot x^{2} + 96 x + 144 + {(- y - 2)}^{2} \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.6

${(- y - 2)}^{2}$ を $(- y - 2) (- y - 2)$ に書き換えます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y - 2) (- y - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- y - 2) (- y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y - 2) - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y - 2)) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- y (- y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.8.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.8.1.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (- 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (1 y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.4

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.5

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y - 2 (- y) - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y - 2 \cdot - 2) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.1.7

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.8.2

$2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.10.1

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.10.2

$25$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{400} = 1$

ステップ 10.5.10.3

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 144 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{400} = 1$

ステップ 10.5.11

$144$ と $100$ をたし算します。

$\frac{16 x^{2} + 96 x + 25 y^{2} + 100 y + 244}{400} = 1$

ステップ 11

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 12

対称性を判定します。

x軸に対して対称ではありません

y軸に対して対称ではありません

原点に対して対称ではありません

ステップ 13

代数 例

代数例