代数例

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

ステップ 1

関数指示子を $f (x) + g (x)$ の実際の関数に置き換えます。

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

ステップ 2.2

$\frac{6}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 3) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{x - 3}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

ステップ 2.3.2

$\frac{6}{x}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

ステップ 2.3.3

$(x - 3) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ を $2 x + 6 (x - 3)$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

ステップ 2.5.1.2

$2$ を $6 (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

ステップ 2.5.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

ステップ 2.5.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

ステップ 2.5.4

$x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$

代数 例

代数例