代数例

$f (x) = - 2 x + 20 x - 1$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $- 2 x + 20 x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 2 x$ の微分係数は $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.2.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$- 2 + \frac{d}{d x} [20 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.3

$\frac{d}{d x} [20 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.3.1

$20$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $20 x$ の微分係数は $20 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- 2 + 20 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 2 + 20 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.3.3

$20$ に $1$ をかけます。

$- 2 + 20 + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 1.4

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$- 2 + 20 + 0$

ステップ 1.5

項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

$- 2$ と $20$ をたし算します。

$18 + 0$

ステップ 1.5.2

$18$ と $0$ をたし算します。

$18$

ステップ 2

$18$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $18$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$18 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

代数 例

代数例