代数例

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 1

$3$ を $8$ 乗します。

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 3

$2$ を $5$ 乗します。

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 4

$6561$ と $\frac{1}{32}$ をまとめます。

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 5

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 6

$\frac{6561}{32}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 8

積の法則を $\frac{32}{6561}$ に当てはめます。

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 9

$32$ を $2$ 乗します。

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 10

$6561$ を $2$ 乗します。

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 11

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 12

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 12.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 13

$27$ に $4$ をかけます。

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

ステップ 14

積の法則を $\frac{1}{108}$ に当てはめます。

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

ステップ 15

まとめる。

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

ステップ 16

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

ステップ 17

$108$ を $4$ 乗します。

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

ステップ 18

$1024$ に $1$ をかけます。

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

ステップ 19

$43046721$ に $136048896$ をかけます。

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

ステップ 20

$1024$ と $5856458868470016$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$256$ を $1024$ で因数分解します。

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

ステップ 20.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1

$256$ を $5856458868470016$ で因数分解します。

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

ステップ 20.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

ステップ 20.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

ステップ 21

$3$ を $28$ 乗します。

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

ステップ 22

$22876792454961$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

ステップ 22.2

式を書き換えます。

$4$

代数 例

代数例