代数例

$6 (2 x - 3) - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

ステップ 1

$- 18 < 2$ を解きます。

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ステップ 1.1

$6 (2 x - 3) - 8 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 (2 x) + 6 \cdot - 3 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

ステップ 1.1.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$12 x + 6 \cdot - 3 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

ステップ 1.1.1.3

$6$ に $- 3$ をかけます。

$12 x - 18 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

$12 x - 18 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

ステップ 1.1.2

$12 x$ から $8 x$ を引きます。

$4 x - 18 < 2 (2 + 2 x) - 2$

$4 x - 18 < 2 (2 + 2 x) - 2$

ステップ 1.2

$2 (2 + 2 x) - 2$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - 18 < 2 \cdot 2 + 2 (2 x) - 2$

ステップ 1.2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x - 18 < 4 + 2 (2 x) - 2$

ステップ 1.2.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x - 18 < 4 + 4 x - 2$

$4 x - 18 < 4 + 4 x - 2$

ステップ 1.2.2

$4$ から $2$ を引きます。

$4 x - 18 < 4 x + 2$

$4 x - 18 < 4 x + 2$

ステップ 1.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $4 x$ を引きます。

$4 x - 18 - 4 x < 2$

ステップ 1.3.2

$4 x - 18 - 4 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.2.1

$4 x$ から $4 x$ を引きます。

$0 - 18 < 2$

ステップ 1.3.2.2

$0$ から $18$ を引きます。

$- 18 < 2$

$- 18 < 2$

$- 18 < 2$

ステップ 1.4

$- 18 < 2$ なので、不等式は常に真になります。

常に真

常に真

ステップ 2

Use the inequality Always true to build the set notation.

${x | A l w a y s (t r u e)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$