代数例

$\frac{3}{4} (x + 8) > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1

$x < 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{3}{4} (x + 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{3}{4} (x + 8) > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{3}{4} (x + 8) > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8 > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.4

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8 > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2)) > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2 > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.1.6

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2} (2 x + 10)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 10$

ステップ 1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 10$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 10$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + \frac{1}{2} \cdot 10$

ステップ 1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + \frac{1}{2} \cdot (2 (5))$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 1.2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + 5$

ステップ 1.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{3 x}{4} + 6 - x > 5$

ステップ 1.3.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.3

$- x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x \cdot 4}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.5.1.1

$x$ を $3 x - x \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.5.1.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (3 - 4)}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5.1.3

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{4} + 6 > 5$

ステップ 1.4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.4.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{x}{4} > 5 - 6$

ステップ 1.4.2

$5$ から $6$ を引きます。

$- \frac{x}{4} > - 1$

ステップ 1.5

$- \frac{x}{4} > - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- \frac{x}{4} > - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{4}}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.5.2.2

$\frac{x}{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{4} < \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{x}{4} < 1$

ステップ 1.6

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 1 \cdot 4$

ステップ 1.7

簡約します。

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ステップ 1.7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.7.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 1 \cdot 4$

ステップ 1.7.1.1.2

式を書き換えます。

$x < 1 \cdot 4$

ステップ 1.7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.7.2.1

$4$ に $1$ をかけます。

$x < 4$

ステップ 2

不等式 $x < 4$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x < 4}$

ステップ 3

代数 例

代数例