代数例

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

ステップ 1

$x \leq - \frac{59}{4}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

ステップ 1.2

$\frac{7}{10}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $\frac{7 x}{10}$ を引きます。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.2

$\frac{4 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.3.1

$\frac{4 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.5.1.1

$x$ を $4 x \cdot 2 - 7 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.5.1.1.1

$x$ を $4 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.5.1.1.2

$x$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.5.1.1.3

$x$ を $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.5.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.5.1.3

$8$ から $7$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.3.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

ステップ 1.4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.4.1

不等式の両辺に $\frac{1}{8}$ を足します。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

ステップ 1.4.2

$- \frac{8}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 1.4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.4.1

$\frac{8}{5}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 1.4.4.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 1.4.4.3

$\frac{1}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

ステップ 1.4.4.4

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

ステップ 1.4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

ステップ 1.4.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.6.1

$- 8$ に $8$ をかけます。

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

ステップ 1.4.6.2

$- 64$ と $5$ をたし算します。

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

ステップ 1.4.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

ステップ 1.5

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

ステップ 1.6.1.1.2

式を書き換えます。

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

ステップ 1.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.6.2.1

$- \frac{59}{40} \cdot 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1.1.1

$- \frac{59}{40}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

ステップ 1.6.2.1.1.2

$10$ を $40$ で因数分解します。

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

ステップ 1.6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

ステップ 1.6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x \leq \frac{- 59}{4}$

ステップ 1.6.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x \leq - \frac{59}{4}$

ステップ 2

不等式 $x \leq - \frac{59}{4}$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

ステップ 3

代数 例

代数例