代数例

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

ステップ 1

$x > 9$ を解きます。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ の各項に $\frac{5}{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ の各項に $\frac{5}{2}$ を掛けます。

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.2

$\frac{2}{5} (2 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.2.1

$2$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.2.3

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.3

$\frac{2}{5} \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.3.1

$\frac{2}{5}$ と $- 3$ をまとめます。

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.3.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.5

分配則を当てはめます。

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.6.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.6.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.7

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.7.2

式を書き換えます。

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.8.1

$- \frac{6}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.8.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.8.3

共通因数を約分します。

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.8.4

式を書き換えます。

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.9

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.9.1

共通因数を約分します。

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.2.9.2

式を書き換えます。

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

ステップ 1.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.3.1.2

共通因数を約分します。

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

ステップ 1.1.3.1.3

式を書き換えます。

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

ステップ 1.1.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$2 x - 3 > 15$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$2 x > 15 + 3$

ステップ 1.2.2

$15$ と $3$ をたし算します。

$2 x > 18$

ステップ 1.3

$2 x > 18$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 x > 18$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{18}{2}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$18$ を $2$ で割ります。

$x > 9$

ステップ 2

不等式 $x > 9$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x > 9}$

ステップ 3

代数 例

代数例