代数例

$\frac{3 x}{x + 3} = 8 - \frac{9}{x + 3}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$\frac{3 x}{x + 3} - 8 = - \frac{9}{x + 3}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{9}{x + 3}$ を足します。

$\frac{3 x}{x + 3} - 8 + \frac{9}{x + 3} = 0$

ステップ 2

$\frac{3 x}{x + 3} - 8 + \frac{9}{x + 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

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ステップ 2.1.1

$- 8$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x}{x + 3} + \frac{- 8}{1} + \frac{9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.1.2

$\frac{- 8}{1}$ に $\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

$\frac{3 x}{x + 3} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{- 8}{1}$ に $\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

$\frac{3 x}{x + 3} + \frac{- 8 (x + 3)}{x + 3} + \frac{9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - 8 (x + 3) + 9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 8 x - 8 \cdot 3 + 9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.3.2

$- 8$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x - 8 x - 24 + 9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.4

$3 x$ から $8 x$ を引きます。

$\frac{- 5 x - 24 + 9}{x + 3} = 0$

ステップ 2.5

$- 24$ と $9$ をたし算します。

$\frac{- 5 x - 15}{x + 3} = 0$

ステップ 2.6

$5$ を $- 5 x - 15$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (- x) - 15}{x + 3} = 0$

ステップ 2.6.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{5 (- x) + 5 (- 3)}{x + 3} = 0$

ステップ 2.6.3

$5$ を $5 (- x) + 5 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- x - 3)}{x + 3} = 0$

ステップ 2.7

$- x - 3$ と $x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (x) - 3)}{x + 3} = 0$

ステップ 2.7.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- (x) - 1 (3))}{x + 3} = 0$

ステップ 2.7.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (x + 3))}{x + 3} = 0$

ステップ 2.7.4

$- (x + 3)$ を $- 1 (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- 1 (x + 3))}{x + 3} = 0$

ステップ 2.7.5

共通因数を約分します。

$\frac{5 (- 1 (x + 3))}{x + 3} = 0$

ステップ 2.7.6

$5 \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$5 \cdot (- 1) = 0$

ステップ 2.8

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

代数 例

代数例