代数例

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$h (g (x))$

ステップ 2

$h$ に $g$ の値を代入し、 $h (\frac{x}{4 - x})$ の値を求めます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{x}{4 - x}$ に当てはめます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{x}{4 - x}$ に当てはめます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

ステップ 3.3

$- 2$ と $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ をまとめます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

ステップ 4

交換して簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ と $- x$ を並べ替えます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

ステップ 4.2

$4$ と $- x$ を並べ替えます。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$

代数 例