代数例

$f (x) = 3 x - 6$ , $g (x) = \frac{x + 3}{6}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (3 x - 6)$ の値を求めます。

$g (3 x - 6) = \frac{(3 x - 6) + 3}{6}$

ステップ 3

$(3 x - 6) + 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x) - 6 + 3}{6}$

ステップ 3.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x) + 3 \cdot - 2 + 3}{6}$

ステップ 3.3

$3$ を $3 (x) + 3 (- 2)$ で因数分解します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x - 2) + 3}{6}$

ステップ 3.4

$3$ を $3$ で因数分解します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x - 2) + 3 (1)}{6}$

ステップ 3.5

$3$ を $3 (x - 2) + 3 (1)$ で因数分解します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x - 2 + 1)}{6}$

ステップ 3.6

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x - 2 + 1)}{3 (2)}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

$g (3 x - 6) = \frac{3 (x - 2 + 1)}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.6.3

式を書き換えます。

$g (3 x - 6) = \frac{x - 2 + 1}{2}$

$g (3 x - 6) = \frac{x - 2 + 1}{2}$

$g (3 x - 6) = \frac{x - 2 + 1}{2}$

ステップ 4

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$g (3 x - 6) = \frac{x - 1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$