代数例

$f (x) = 2 x - 6$ , $g (x) = \frac{x + 6}{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (2 x - 6)$ の値を求めます。

$g (2 x - 6) = \frac{(2 x - 6) + 6}{2}$

ステップ 3

$(2 x - 6) + 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x) - 6 + 6}{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x) + 2 \cdot - 3 + 6}{2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x - 3) + 6}{2}$

ステップ 3.4

$2$ を $6$ で因数分解します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x - 3) + 2 \cdot 3}{2}$

ステップ 3.5

$2$ を $2 (x - 3) + 2 (3)$ で因数分解します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x - 3 + 3)}{2}$

ステップ 3.6

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x - 3 + 3)}{2 (1)}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

$g (2 x - 6) = \frac{2 (x - 3 + 3)}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.6.3

式を書き換えます。

$g (2 x - 6) = \frac{x - 3 + 3}{1}$

ステップ 3.6.4

$x - 3 + 3$ を $1$ で割ります。

$g (2 x - 6) = x - 3 + 3$

$g (2 x - 6) = x - 3 + 3$

$g (2 x - 6) = x - 3 + 3$

ステップ 4

$x - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$g (2 x - 6) = x + 0$

ステップ 4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$g (2 x - 6) = x$

$g (2 x - 6) = x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$