代数例

$f (x) = \frac{8}{x + 8}$ , $g (x) = \frac{6}{5 x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{6}{5 x})$ の値を求めます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{8}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

ステップ 3

$8$ と $(\frac{6}{5 x}) + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $\frac{6}{5 x}$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x}) + 8}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x}) + 2 \cdot 4}$

ステップ 3.2.3

$2$ を $2 \frac{3}{5 x} + 2 \cdot 4$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

ステップ 3.2.5

式を書き換えます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 x}{5 x}$ を掛けます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}}$

ステップ 4.2

$4$ と $\frac{5 x}{5 x}$ をまとめます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + \frac{4 (5 x)}{5 x}}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 4 (5 x)}{5 x}}$

ステップ 4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 20 x}{5 x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{6}{5 x}) = 4 (\frac{5 x}{3 + 20 x})$

ステップ 6

$4 \frac{5 x}{3 + 20 x}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$4$ と $\frac{5 x}{3 + 20 x}$ をまとめます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4 (5 x)}{3 + 20 x}$

ステップ 6.2

$5$ に $4$ をかけます。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{20 x}{3 + 20 x}$

代数 例

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