代数例

$f (x) = \frac{x - 1}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{x + 3}{x + 1}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{x + 3}{x + 1})$ の値を求めます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(\frac{x + 3}{x + 1}) - 1}{(\frac{x + 3}{x + 1}) - 3}$

ステップ 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 1$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 1}{\frac{x + 3}{x + 1} - 3}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 1}{\frac{x + 3}{x + 1} - 3}$

ステップ 3.2

まとめる。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 1)}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 3)}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 5

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 5.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 1}{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1}) + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 + x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 - 1 \cdot x + 1 \cdot - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 - 1 \cdot x - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{x + 3 - x - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6.5

$x$ から $x$ を引きます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{0 + 3 - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6.6

$0$ と $3$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{3 - 1}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 6.7

$3$ から $1$ を引きます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 + (x + 1) \cdot - 3}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 + x \cdot - 3 + 1 \cdot - 3}$

ステップ 7.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 - 3 \cdot x + 1 \cdot - 3}$

ステップ 7.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{x + 3 - 3 \cdot x - 3}$

ステップ 7.4

$x$ から $3 x$ を引きます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{- 2 x + 3 - 3}$

ステップ 7.5

$3$ から $3$ を引きます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{- 2 x + 0}$

ステップ 7.6

$- 2 x$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2}{- 2 x}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 8.1

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2 (1)}{- 2 x}$

ステップ 8.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2 (1)}{2 (- x)}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{2 \cdot 1}{2 (- x)}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{1}{- x}$

ステップ 8.2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

ステップ 8.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{x + 3}{x + 1}) = - \frac{1}{x}$

代数 例

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