代数例

$f (x) = 7 x - 5$ , $g (x) = \frac{6}{x + 5}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{6}{x + 5})$ の値を求めます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = 7 (\frac{6}{x + 5}) - 5$

ステップ 3

$7 (\frac{6}{x + 5})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$7$ と $\frac{6}{x + 5}$ をまとめます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{7 \cdot 6}{x + 5} - 5$

ステップ 3.2

$7$ に $6$ をかけます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5$

ステップ 4

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5 \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 5$ と $\frac{x + 5}{x + 5}$ をまとめます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} + \frac{- 5 (x + 5)}{x + 5}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 (x + 5)}{x + 5}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 5 \cdot 5}{x + 5}$

ステップ 6.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 25}{x + 5}$

ステップ 6.3

$42$ から $25$ を引きます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 5 x + 17}{x + 5}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) + 17}{x + 5}$

ステップ 7.2

$17$ を $- 1 (- 17)$ に書き換えます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) - 1 \cdot - 17}{x + 5}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (5 x) - 1 (- 17)$ で因数分解します。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x - 17)}{x + 5}$

ステップ 7.4

式を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$- (5 x - 17)$ を $- 1 (5 x - 17)$ に書き換えます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 1 (5 x - 17)}{x + 5}$

ステップ 7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{6}{x + 5}) = - \frac{5 x - 17}{x + 5}$

代数 例

代数例