代数例

$f (x) = \frac{x - 1}{2}$ , $g (x) = x^{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x^{2})$ の値を求めます。

$f (x^{2}) = \frac{(x^{2}) - 1}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$f (x^{2}) = \frac{x^{2} - 1^{2}}{2}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$f (x^{2}) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$

代数 例