代数例

$4 (x - 2) = {(y + 3)}^{2}$

ステップ 1

方程式の左辺に $x$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$4 (x - 2) = {(y + 3)}^{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1

$4 (x - 2) = {(y + 3)}^{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (x - 2)}{4} = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (x - 2)}{4} = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$

ステップ 1.1.2.1.2

$x - 2$ を $1$ で割ります。

$x - 2 = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$

$x - 2 = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$

$x - 2 = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$

$x - 2 = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} + 2$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 3)}^{2} + 2$

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 3)}^{2} + 2$

ステップ 2

頂点形、 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = - 3$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(2, - 3)$

ステップ 4

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

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ステップ 4.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 4.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

ステップ 4.3

簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

ステップ 4.3.2

数を割って簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$4$ を $4$ で割ります。

$\frac{1}{1}$

ステップ 4.3.2.2

$1$ を $1$ で割ります。

$1$

$1$

$1$

$1$

ステップ 5

焦点を求めます。

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ステップ 5.1

放物線の焦点は、放物線が左右に開の場合、 $p$ をx座標 $h$ に加えて求められます。

$(h + p, k)$

ステップ 5.2

$h$ と $p$ 、および $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$(3, - 3)$

$(3, - 3)$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$