代数例

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

ステップ 2.3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

ステップ 2.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

ステップ 2.3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x^{2}$ と $\frac{2}{9}$ をまとめます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$- \frac{2}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.2.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.2.3

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.2.4

共通因数を約分します。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.2.5

式を書き換えます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.3

$2$ と $\frac{- 2}{3}$ をまとめます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.5

$\frac{- 4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.6

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1

$- \frac{2}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.6.2

共通因数を約分します。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

ステップ 2.5.6.3

式を書き換えます。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

ステップ 2.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

ステップ 3

$- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

ステップ 3.2

$- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ と $0$ をたし算します。

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

ステップ 5

括弧を削除します。

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

ステップ 6

括弧を削除します。

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$

代数 例

代数例