代数例

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 12$ に $3$ をかけます。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.2.2

$- 12$ を $2$ 乗します。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.2.3

$144$ に $3$ をかけます。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

ステップ 1.2.4

$- 12$ を $3$ 乗します。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

ステップ 2

$- 1728$ から $10$ を引きます。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

ステップ 3

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$x^{3} \to 3$

$- 36 x^{2} \to 2$

$432 x \to 1$

$- 1738 \to 0$

ステップ 4

最大指数は多項式の次数です。

$3$

ステップ 5

可能な根の最大数は $x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$ の次数です。

$3$

代数 例