代数例

$\frac{2 x^{7} - 3 x^{5} + 5 x^{3} - 7 x^{2}}{x^{7} + x^{5} + x^{3} + x^{2}}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{7}$

$0 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 2

被除数 $2 x^{7}$ の最高次項を除数 $x^{7}$ の最高次項で割ります。

$2$

$x^{7}$

$0 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$2$

$x^{7}$

$0 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{7} + 0 + 2 x^{5} + 0 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$2$

$x^{7}$

$0 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2$

$x^{7}$

$0 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{7}$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0$

ステップ 6

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 + \frac{- 5 x^{5} + 3 x^{3} - 9 x^{2}}{x^{7} + x^{5} + x^{3} + x^{2}}$

代数 例

代数例