代数例

$\frac{- 12 x^{5} - 2 x^{3} - 9 x}{3 x^{4} + x^{2} + 1}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

ステップ 2

被除数 $- 12 x^{5}$ の最高次項を除数 $3 x^{4}$ の最高次項で割ります。

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $- 12 x^{5} + 0 - 4 x^{3} + 0 - 4 x$ の符号をすべて変更します。

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

$2 x^{3}$

$0$

$5 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

$2 x^{3}$

$0$

$5 x$

$0$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 4 x + \frac{2 x^{3} - 5 x}{3 x^{4} + x^{2} + 1}$

代数 例

代数例