代数例

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$

ステップ 1

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$ が $0$ に等しいとします。

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2.5$ 、 $b = - 6.5$ 、および $c = - 33$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $n$ の値を求めます。

$\frac{6.5 \pm \sqrt{{(- 6.5)}^{2} - 4 \cdot (2.5 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2.5}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 6.5$ を $2$ 乗します。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 4 \cdot 2.5 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2.5 \cdot - 33$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2.5$ をかけます。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 10 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

ステップ 4.1.2.2

$- 10$ に $- 33$ をかけます。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 + 330}}{2 \cdot 2.5}$

ステップ 4.1.3

$42.25$ と $330$ をたし算します。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{2 \cdot 2.5}$

ステップ 4.2

$2$ に $2.5$ をかけます。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

ステップ 4.3

$1$ を掛けます。

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5}$

ステップ 4.4

$5$ を $5$ で因数分解します。

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5 (1)}$

ステップ 4.5

分数を分解します。

$n = \frac{1}{5} \cdot \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1}$

ステップ 4.6

$1$ を $5$ で割ります。

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1})$

ステップ 4.7

$0.2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.1

$0.2$ を $1$ で因数分解します。

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

ステップ 4.7.2

共通因数を約分します。

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

ステップ 4.7.3

式を書き換えます。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

10進法形式：

$n = 5.15875627 \dots, - 2.55875627 \dots$

代数 例

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