代数例

${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$

ステップ 1

${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$ を $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ に書き換えます。

$(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ を展開します。

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2 + 2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

ステップ 3.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

ステップ 3.2

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2 + 2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

ステップ 3.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

ステップ 3.3

指数を足して $c^{2}$ に $c^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2 + 2}$

ステップ 3.3.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

ステップ 4

$a^{2} b^{2}$ と $b^{2} a^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{2}$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

ステップ 4.2

$a^{2} b^{2}$ と $a^{2} b^{2}$ をたし算します。

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

ステップ 5

$a^{2} c^{2}$ と $c^{2} a^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c^{2}$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

ステップ 5.2

$a^{2} c^{2}$ と $a^{2} c^{2}$ をたし算します。

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

ステップ 6

$b^{2} c^{2}$ と $c^{2} b^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$c^{2}$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$

ステップ 6.2

$b^{2} c^{2}$ と $b^{2} c^{2}$ をたし算します。

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$

代数 例

代数例