代数例

$5 x - 3 x (2 x - 1) + 3 x = 8 + x$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$5 x - 3 x (2 x - 1) + 3 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1 + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x - 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.1.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$5 x - 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$5 x - 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x - 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

$5 x - 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.1.4.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$5 x - 6 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

$5 x - 6 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

$5 x - 6 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$5 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 6 x^{2} + 8 x + 3 x = 8 + x$

ステップ 1.1.1.2.2

$8 x$ と $3 x$ をたし算します。

$- 6 x^{2} + 11 x = 8 + x$

$- 6 x^{2} + 11 x = 8 + x$

$- 6 x^{2} + 11 x = 8 + x$

$- 6 x^{2} + 11 x = 8 + x$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 = x$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 - x = 0$

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 - x = 0$

ステップ 1.3

$11 x$ から $x$ を引きます。

$- 6 x^{2} + 10 x - 8 = 0$

$- 6 x^{2} + 10 x - 8 = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = - 6$ , $b = 10$ , $c = - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$