代数例

$2 x - 5 (x + 3) = x (x - 4)$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 x - 5 (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 5 x - 5 \cdot 3 = x (x - 4)$

ステップ 1.1.1.1.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$2 x - 5 x - 15 = x (x - 4)$

$2 x - 5 x - 15 = x (x - 4)$

ステップ 1.1.1.2

$2 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 3 x - 15 = x (x - 4)$

$- 3 x - 15 = x (x - 4)$

$- 3 x - 15 = x (x - 4)$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x (x - 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x - 15 = x \cdot x + x \cdot - 4$

ステップ 1.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 3 x - 15 = x^{2} + x \cdot - 4$

ステップ 1.2.1.2.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$- 3 x - 15 = x^{2} - 4 x$

$- 3 x - 15 = x^{2} - 4 x$

$- 3 x - 15 = x^{2} - 4 x$

$- 3 x - 15 = x^{2} - 4 x$

ステップ 1.3

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 3 x - 15 - x^{2} = - 4 x$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$- 3 x - 15 - x^{2} + 4 x = 0$

$- 3 x - 15 - x^{2} + 4 x = 0$

ステップ 1.4

$- 3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x - 15 - x^{2} = 0$

$x - 15 - x^{2} = 0$

ステップ 2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = - 1$ , $b = 1$ , $c = - 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$