代数例

$\frac{3}{2} (x^{3} - 2)$

ステップ 1

$\frac{3}{2} (x^{3} - 2)$ を方程式で書きます。

$y = \frac{3}{2} (x^{3} - 2)$

ステップ 2

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = x^{3}$

ステップ 3

$\frac{3}{2} \cdot (x^{3} - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3}{2} x^{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 3.2

$\frac{3}{2}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$y = \frac{3 x^{3}}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{3 x^{3}}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 x^{3}}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 x^{3}}{2} + 3 \cdot - 1$

ステップ 3.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{3 x^{3}}{2} - 3$

ステップ 4

$y = x^{3}$ は $f (x) = x^{3}$ で、 $y = \frac{3}{2} \cdot (x^{3} - 2)$ は $g (x) = \frac{3 x^{3}}{2} - 3$ であるとします。

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = \frac{3 x^{3}}{2} - 3$

ステップ 5

記載されている変換は、 $f (x) = x^{3}$ から $g (x) = \frac{3 x^{3}}{2} - 3$ です。

$f (x) = x^{3} \to g (x) = \frac{3 x^{3}}{2} - 3$

ステップ 6

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

この場合、 $h = 0$ はグラフが左右に移動しないことを意味しています。

偏移：なし

ステップ 7

垂直偏移は $k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

垂直偏移： $3$ 単位下

ステップ 8

$g (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 9

$g (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 10

圧縮と伸張は $a$ の値によります。

$a$ が $1$ より大きいとき：垂直伸長

$a$ が $0$ と $1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：伸長

ステップ 11

変換を比較し記載します。

親関数： $y = x^{3}$

偏移：なし

垂直偏移： $3$ 単位下

x軸に対して対称移動：なし

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：伸長

ステップ 12

代数 例

代数例