代数例

$(\sqrt{x} + \sqrt[3]{x}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \sqrt{x} d x + \int \sqrt[3]{x} d x$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\int x^{\frac{1}{2}} d x + \int \sqrt[3]{x} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ です。

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + \int \sqrt[3]{x} d x$

ステップ 5

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + \int x^{\frac{1}{3}} d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{3}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ です。

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 7

簡約します。

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

代数 例