代数例

$\frac{(7 n + 2)!}{(7 n)!}$

ステップ 1

$(7 n + 2)!$ を $(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!$ に書き換えます。

$\frac{(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!}{(7 n)!}$

ステップ 2

$7 n!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!}{(7 n)!}$

ステップ 2.2

$(7 n + 2) (7 n + 1)$ を $1$ で割ります。

$(7 n + 2) (7 n + 1)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(7 n + 2) (7 n + 1)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$7 n (7 n + 1) + 2 (7 n + 1)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$7 n (7 n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n + 1)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$7 n (7 n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 7 n \cdot n + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.2

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$n$ を移動させます。

$7 \cdot 7 (n \cdot n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.2.2

$n$ に $n$ をかけます。

$7 \cdot 7 n^{2} + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$49 n^{2} + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.4

$7$ に $1$ をかけます。

$49 n^{2} + 7 n + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.5

$7$ に $2$ をかけます。

$49 n^{2} + 7 n + 14 n + 2 \cdot 1$

ステップ 4.1.6

$2$ に $1$ をかけます。

$49 n^{2} + 7 n + 14 n + 2$

ステップ 4.2

$7 n$ と $14 n$ をたし算します。

$49 n^{2} + 21 n + 2$

代数 例

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