代数例

$- 4 w^{3} + 7 w^{2} - 9$ , $w - 3$

ステップ 1

高次の多項式を別の多項式で割り、余りを求めます。

$\frac{- 4 w^{3} + 7 w^{2} - 9}{w - 3}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$w$

$3$

$4 w^{3}$

$7 w^{2}$

$0 w$

$9$

ステップ 3

被除数 $- 4 w^{3}$ の最高次項を除数 $w$ の最高次項で割ります。

				-	$4 w^{2}$
	$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			-	$4 w^{3}$	+	$12 w^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 4 w^{3} + 12 w^{2}$ の符号をすべて変更します。

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$

ステップ 8

被除数 $- 5 w^{2}$ の最高次項を除数 $w$ の最高次項で割ります。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					-	$5 w^{2}$	+	$15 w$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 5 w^{2} + 15 w$ の符号をすべて変更します。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$

ステップ 13

被除数 $- 15 w$ の最高次項を除数 $w$ の最高次項で割ります。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							-	$15 w$	+	$45$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 15 w + 45$ の符号をすべて変更します。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							+	$15 w$	-	$45$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							+	$15 w$	-	$45$
									-	$54$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$- 4 w^{2} - 5 w - 15 - \frac{54}{w - 3}$

ステップ 18

余りは $w - 3$ で除算した後に残る答えの部分です。

$- 54$

代数 例

代数例