代数例

$| \frac{- x - 3}{2} | - 1$

ステップ 1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$\frac{- x - 3}{2} \geq 0$

ステップ 2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$- x - 3 \geq 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$0$ に $2$ をかけます。

$- x - 3 \geq 0$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$- x \geq 3$

ステップ 2.3.2

$- x \geq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$- x \geq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \leq - 3$

ステップ 3

$\frac{- x - 3}{2}$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$\frac{- x - 3}{2} - 1$

ステップ 4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$\frac{- x - 3}{2} < 0$

ステップ 5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

ステップ 5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$- x - 3 < 0 \cdot 2$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$0$ に $2$ をかけます。

$- x - 3 < 0$

ステップ 5.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

不等式の両辺に $3$ を足します。

$- x < 3$

ステップ 5.3.2

$- x < 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$- x < 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{3}{- 1}$

ステップ 5.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x > - 3$

ステップ 6

$\frac{- x - 3}{2}$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$

ステップ 7

区分で書きます。

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8

$\frac{- x - 3}{2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.2

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.3

公分母の分子をまとめます。

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.4.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

${\begin{cases} \frac{- x - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.5

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

${\begin{cases} \frac{- (x) - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.6

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

${\begin{cases} \frac{- (x) - 1 (5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.7

$- 1$ を $- (x) - 1 (5)$ で因数分解します。

${\begin{cases} \frac{- (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.8

$- (x + 5)$ を $- 1 (x + 5)$ に書き換えます。

${\begin{cases} \frac{- 1 (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 8.9

分数の前に負数を移動させます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.2

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.3

公分母の分子をまとめます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

$- 1$ を $- (- x - 3) - 1 \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1.1

$- 1$ を $- 1 \cdot 2$ で因数分解します。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 (2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.4.1.2

$- 1$ を $- (- x - 3) - 1 (2)$ で因数分解します。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3 + 2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.4.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.5

分数の前に負数を移動させます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.6

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.7

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1 (1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.8

$- 1$ を $- (x) - 1 (1)$ で因数分解します。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.9

$- (x + 1)$ を $- 1 (x + 1)$ に書き換えます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- 1 (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.10

分数の前に負数を移動させます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - - \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.11

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ 1 \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 9.12

$\frac{x + 1}{2}$ に $1$ をかけます。

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

代数 例

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