代数例

$1 - 2 x - x^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を移動させます。

$- 2 x - x^{2} + 1$

ステップ 1.2

$- 2 x$ と $- x^{2}$ を並べ替えます。

$- x^{2} - 2 x + 1$

ステップ 2

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = 1$

ステップ 3

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 4

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{- 2}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot - 1}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{- 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$d = - 1 \cdot - 1$

ステップ 4.2.2

$- 1 \cdot - 1$ を $- - 1$ に書き換えます。

$d = - - 1$

ステップ 4.2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$d = 1$

ステップ 5

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 1 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$e = 1 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

ステップ 5.2.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$e = 1 - \frac{4}{- 4}$

ステップ 5.2.1.3

$4$ を $- 4$ で割ります。

$e = 1 - - 1$

ステップ 5.2.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$e = 1 + 1$

ステップ 5.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$e = 2$

ステップ 6

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- {(x + 1)}^{2} + 2$ に代入します。

$- {(x + 1)}^{2} + 2$

代数 例

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