代数例

$(2, - 1)$ $y = - \frac{1}{2}$

ステップ 1

準線が垂直なので、上下に開く放物線の方程式を利用します。

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

ステップ 2

焦点から交点までの距離を求めます。

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ステップ 2.1

焦点から頂点の距離と頂点から準線の距離は $| p |$ です。頂点の $y$ 座標から準線の値を引き $p$ を求めます。

$p = - 1 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$p = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$p = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$p = \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$p = \frac{- 2 + 1}{2}$

ステップ 2.2.4.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$p = \frac{- 1}{2}$

$p = \frac{- 1}{2}$

ステップ 2.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$p = - \frac{1}{2}$

$p = - \frac{1}{2}$

$p = - \frac{1}{2}$

ステップ 3

既知の値を方程式 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ の変数に代入します。

${(x - 2)}^{2} = 4 (- \frac{1}{2}) (y + 1)$

ステップ 4

簡約します。

${(x - 2)}^{2} = - 2 (y + 1)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$